Lehrmittelpolitik

 

Um zu verstehen, wie Lehrmittel konzipiert werden, lohnt es sich, die Entstehung solcher Werke für die Nutzung an der Volksschule zu reflektieren. Allerdings gilt für die Schweiz eine diesbezügliche Hoheit durch die Kantone.

Die für obligatorisch erklärten Lehrmittel der Mathematik prägen den Unterricht an den Schulen erwartungsgemäss massgebend. Als Lehrmittel bezeichnet man einen systematischen Aufbau für die Vermittlung eines Faches für ganze Schulstufen. Nebst dem Lehrerordner und Schülerbuch schlagen die Lehrmittel Zusatzmaterialien vor, den sogenannten Arbeitsmitteln bzw. Hilfsmitteln.  

Lehrmittel basieren auf Konzepten der Didaktik. Jeder Kanton wählt oder erschafft solche Lehrmittel und erklärt sie sodann für obligatorisch. Die den Lehrmitteln zu Grunde liegenden Konzepte werden allerdings nur durch einzelne damit beauftragte wissenschaftliche Autoren erarbeitet. Daraus gehen sodann die Lehrmittel hervor. (vgl. Lehmann et all, 2016)

Bei unguten Erfahrungen mit den vorgegebenen Lehrmitteln durch die unterrichtenden Lehrpersonen werden andere Lehrmittel konsultiert, Kopiervorlagen aus dem Internet und Werke aus den Fachverlagen wie auch Eigenentwicklungen eingesetzt. Und so ist EISfuchs hervorgegangen, nämlich aus der Beobachtung der Wirkung der obligatorischen Lehrmittel auf die Kinder und aus der theoretischen Auseinandersetzung zu Ausbildungszwecken mit den Lehrmitteln der Mathematik.   


Einseitige Konzepte in den Lehrmitteln

Auch Lehrmittel unterliegen didaktischen Modeströmungen. Bedauerlich ist dabei, dass keine Evaluationen mit fortlaufenden Anpassungen seitens der öffentlich-rechtlichen Hand durchgeführt werden, wie man erwarten könnte bei dermassen zentralen Lenkinstrumenten des Unterrichtes. Nach etwa 15 Jahren der obligatorischen Nutzung solcher Lehrmittelwerke werden diese von einem Tag auf den anderen für überholt erklärt. In der Folge muss ein neues Werk systematisch eingesetzt werden, dessen Aufgabe unter anderem darin besteht, das bis anhin alleingültige Lehrmittel mit den entsprechenden Arbeitsmitteln unmittelbar zu ersetzen (vgl. Lehman et all, 2016).

Das Zahlenbuch hingegen, ein privat herausgegebenes und in manchen Kantonen für obligatorisch erklärtes Lehrmittel aus dem 90ziger Jahren, erfährt hingegen stets Erweiterungen und Anpassungen. Der wirtschaftliche Erfolg des Zahlenbuchs übt auf Lehrmittelschaffende und Dozenten an pädagogischen Fachhochschulen heutiger Tage offenbar eine solche Anziehungskraft, dass die im Zahlenbuch vorzufindenden Konzepte jenseits der Kritik an die Konzepte seitens der Lehrerschaft übernommen werden. Man vergleiche hierzu das Zahlenbuch mit Mathematik Primarstufe, dem derzeitigen obligatorischen Lehrmittel des Kantons Zürich.

So haben sich die derzeitigen Lehrmittel der Mathematik einseitig dem entdeckenden Lernen verschrieben, genau wie das Zahlenbuch. Dabei verlieren mathematikspezifische Fertigkeiten an Bedeutung zu Gunsten einer Fülle an überfachlichen Kompetenzen. Das klassische wiederholende Üben von Fertigkeiten hingegen, wie es jahrzehntelang mit Erfolg an den Schulen anzutreffen war, findet sich kaum mehr in neueren Werken, ausser vielleicht noch als Anregung für Hausaufgaben.

Einige Wissenschaftliche Fachdidaktiker für Mathematik neueren Datums wie Grünke und Simon (2010) haben allerdings erkannt, dass einseitige Lehrmittel auf Basis entdeckender Methoden nicht zielführende Lehrverfahren sein können. In diesem Sinne schreiben sie: «Um neue erworbene Kompetenzen flexibel anwenden zu können, sind zwei Bedingungen erforderlich: Eine Automatisierung basaler Fertigkeiten und eine Konfrontation mit neuartigen Aufgabenstellungen.» (vgl. Simon & Grünke, 2010).

«Es besteht demnach absolut keine didaktische Notwendigkeit, entdeckende Übungsformen und repetitive Übungsformen als Gegensätze hinzustellen.»

Wenn wissenschaftliche Autoren dies trotzdem so ausgelegen, so geschieht dies aus Gründen und Interessen, die aus didaktischen, die Praxis reflektierenden Gründen nicht nachvollzogen werden können.    


Zählendes Rechnen

Abgesehen von der einseitigen Berücksichtigung entdeckender Übungsformen in den Lehrmitteln neueren Datums, weisen diese Werke Arbeitsmittel auf, die für viele Kinder zu einem zusätzlichen Stolperstein werden.

Die üblichen Arbeitsmittel zu den heutigen Lehrmitteln bestehen hauptsächlich aus Punktedarstellungen, Abakus und aus Wendepunkten. Bei den heute an den Schulen verwendeten Abakus handelt es sich um Rechenschieber, die ähnlich wie die Rechenrahmen funktionieren. Beim Addieren und Subtrahieren wird eine Kugel nach der anderen in eine bestimmte Position gedreht. Auf ähnliche Art wird bei Punktedarstellungen ein Kreis nach dem anderen entweder angemalt oder durchgestrichen. Wer käme da nicht auf die Idee, dies zählend zu tun?

Zudem ist es üblich, den Zahlenraum beim Eintritt in die erste Klasse innerhalb von Tagen oder Wochen gleich bis über 20 zu öffnen.

«Die Folgen von Punktedarstellungen in Kombination mit der Öffnung der Zahlenräume weit über 20 ab den ersten Schultagen sind ganze Reihen von Kindern, die unter Mathematik Zählen verstehen.»

Diese eigentliche Schwierigkeit umschreiben Lorenz und Radatz (1993, S. 116) wie folgt: «Zählende Rechner sind durchwegs schneller bei den Aufgaben der ersten Zehner-Überschreitung als ihre Mitschüler… Diese Erfolge bestärken die zählenden Rechner in ihrer Lösungstechnik».

Zählkompetenzen und zählendes Rechnen sollten aber in diesem Alter möglichst getrennt geübt werden. Dazu folgendes Zitat von Birrer (2015), einer Dyskalkulie-Therapeutin:

«Wer rechnet, zählt nicht. Wer zählt, rechnet nicht»
— Birrer 2015

Den Einsatz von solcherlei Arbeitsmitteln befürworten allerdings selbst namhafte heilpädagogische Fachautoren wie beispielsweise Moser Opitz (vgl. Scherer & Moser Opitz, 2010, S. 83-92). Und genau darum wäre eine Evaluationspraxis der Lehrmittel so wichtig. Solange es eine solche nicht gibt, so lange wird ein jeder wortgewandte Didaktiker reklamieren Recht zu haben (vgl. Grünke und Simon, 2010, Lehmann et al. 2016).

Abschliessend soll Gaidoschik zitiert werden, der wie folgt auf das Thema aufmerksam macht:

 

«Wir Erwachsene haben den Zahlenraum bis 10 nun einmal in der Regel automatisiert; wir müssen uns schon deshalb hüten, die Schwierigkeiten zu unterschätzen, die Kinder auf dem Weg zur Automatisierung zu überwinden haben. Zumindest von manchen Schulbuchautorinnen und -autoren scheinen solche Schwierigkeiten erst ab der Stufe des «Zehnerübergangs» anerkannt zu werden.» (Gaidoschik in Fritz, Ricken & Schmidt, 2009, S. 171)

Für EISfuchs steht ebenfalls fest: Man gebe den Kindern die Chance nachhaltig, ganzheitlich und aufbauend Mathematik zu betreiben, beginnend im Zahlenraum bis 10.


Alternative Arbeitsmittel

Simon und Grünke (2010) weisen eine Fokussierung auf einzelne Arbeitsmittel, wie Lehrmittelautoren es gerne tun, zurück. Im Theorieteil schreiben sie denn auch entsprechend: «Kann ein Kind ein Rechenverfahren, das es nur mit Hilfe eines bestimmten Arbeitsmittels beherrscht, nicht auf andere Situationen übertragen, so muss angenommen werden, dass es die eingebundene Mathematik gar nicht versteht. Dies alles spricht gegen eine Beschränkung auf einige wenige Arbeitsmittel» (2010). Selbst die Cuisenaire-Stäbe finden in diesem Buch breite Zustimmung, was seitens von EISfuchs höchst erfreulich zur Kenntnis genommen wird, denn lange genug schienen die Cuisenaire-Stäbe ein Tabu für die Schulen zu sein.

Das EISfuchs-Material lässt sich zudem ab der 3. Klasse durch das Dienes-Material bestens erweitern und zunehmend ersetzen. Beim Dienes-Material handelt es sich um Einer-Würfel, Zehner-Stangen, Hunderter-Tafeln und Tausender-Blöcke. Dieses Material passt in die 100er-Tafeln von EISfuchs, weshalb mit Rechenstäben, mit Hunderter-Tafeln und dem Dienes-Material auch grösserer Zahlenräume erschliessen und Begreifen lassen.


Auf den Punkt gebracht

  • Die aktuellen obligatorischen Lehrmittel der ersten Klasse schlagen Hilfsmittel und Darstellungen vor, welche die Kinder leicht zum Zählen anstatt zum Nachdenken, wie von den Autoren beabsichtigt, verleiten.
  • In Anbetracht von einseitig entdeckenden Lehrmethoden, wie sie in den Lehrmitteln anzutreffen sind, fehlt es weitgehend an Übungsmaterial zu repetitiven Übungen, weil man diese Übungsformen als überholt betrachtet. Die meisten Lehrpersonen behelfen sich in der Folge deshalb regelmässig mit verschiedensten, über die Lehrmittel hinausgehenden Arbeitsmittel und Vorlagen mit repetitiven Übungsformaten. 
  • Das EISfuchs-Material ermöglicht den Lehrpersonen ein aufbauendes Konzept zur systematischen Ergänzung der Lehrmittel im Teilbereich der Arithmetik einzusetzen.
  • Beim Eintritt in die Schule befinden sich die Kinder zumeist noch auf dem Weg hin zum Verständnis des Zahlenwissens, weshalb Lehrmittlel unbedingt auf die Praxistauglichkeit hin evaluiert und angepasst werden müssten.